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May 14, 2007

ゼロクロスとピーク

 周期信号の長さを計測する手段としては、大きく2種類に分かれている。
1.最大値と最小値の中央値を最小値側から最大値側に横切る点を基準として、次に周期信号が中央値を横切るまでを周期として考える。
2.信号の最大値ないしは最小値になった点を基準として、次に信号が最大値ないしは最小値になるまでを周期として考える。
 1.の方法が、一般的にはゼロクロス法、2.の方法が、一般的にはピーク法と呼ばれている。
 計測する場合、色々と数式をいじることはあるが、本質的に周期信号の周期計測はこの二種類のどちらかでおこなわれる。
 周期振動の定義は、Y=f(t)=f(t±nr)である。(n:整数 r:定数 t:独立変数 JIS B0153:2001参照)
この時、物理量の計測であれば、独立変数tを時間変数とし、電圧、歪量、温度といった物理量をYとして表す信号波形から計測をおこなうこととなる。
Hakei01

Hakei02

 1と2は、一般的には1を使うことがほとんどである。LabVIEWの関数でも、周期測定関数は、基準値のクロスから計測する方法をとっているので、1の方法に準拠している。しかしながら、1と2の方法をどちらを使うかの選定基準は、測定しようとする信号変化量がゼロクロスとピークのどちらが大きく変化しているかで選定する。あたりまえのようであるが、あんまし計測時に注意されることがない。また、デジタルオシロ等で周期計測をする場合、トリガがきちんと基準値で取れている場合と、取れていない場合で測定確度が異なるのだが、あんましきちんとはできてない気がする・・・というかデジタルオシロを厳密な意味で使いきれてない?プローブにいたっては・・・sigh
 ま、計測器の機能が増えれば増えるほど、使い方がわからない人が増えていくのは仕方ないのかもしれないねぇ・・・
Hakei03

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Comments

ノイズが乗っている波形だと、ゼロクロス付近で
何回かパタパタ正負が入れ替わると思います。
このとき、Labviewでは、周期は正しく演算されるのですかね?だとしたら、アルゴリズムがどうなってるのか知りたいです。

Fortranで同様のことをやろうとすると、周期の値がものすごく大きく算出されたりします。とりあえず移動平均をとって、0付近で閾値を設けてゼロクロスポイントを判定するプログラムを書こうと思っていますが…。他に何か良い方法ってご存知ですか?

 ノイズが、大きくなければ、FFTで解析をおこなうという方法があります。トリガがはっきりしているような信号であれば、加算平均をとることで、ノイズを消すという方法もあるかと思います。
 ゼロクロス法で取りにくい場合は、ピーク法で周期計測する方法もあります。

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