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July 31, 2009

三角関数を使って波形演算

 Sin(θ)+Sin(θ+2π/3)+Sin(θ+4π/3)=?
 この問題をθが0~2πまで、π/6毎に計算せよ。という問題が出た時には、計算をせずに答えの出せる方も多いかと思います。三相交流で、電圧の瞬時値を合計すると結果はいくらとなるかです。
Sin_1
 この計算は、三相交流を知らなくても、いくつか計算すると、合計がゼロになることは、確認できますから、途中で全部ゼロと答えを描くことも簡単でしょう。どのように答えを出すか?どのように楽をするかも、この問題の課題となります。

 応用的な問題として、三角関数の問題では、
 Sin(θ)+1/3Sin(3θ)+1/5Sin(5θ)・・・という式に絡んだ問題も良く使います。これをパルス波からの引き算でやったりとかしてます。フーリエ変換や逆変換のお話との絡みとなります。個人的には、こういった課題を出して、どのように解くかを観るのが好みです。差分の演算結果から、どのような検討結果を論述できるかが楽しみだったりします。
Ftp_2
Ftd_2

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