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August 14, 2009

瞬間>時間>周波数領域 その2

 AD変換された信号を時間軸を横軸として電圧を縦軸として表示をおこなうと、時間領域信号による表示となります。信号の観察装置としては、オシロスコープやレコーダがある。一定の周期信号の観察には、オシロスコープが使われ、周期が変化する信号の観察にはレコーダが使われる。最近は、AD変換された信号をパソコンに取り込む方法を使うことも多い。
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本稿の信号は、音楽信号をUSB6009を用いて、パソコン側に取り込んでいる。USB6009の場合は、サンプリングレート44.1[kHz]とることができる。6009は確か14bitADCなので、CDのbit深度が16bitであることを考えると、若干は信号が劣化することとなる。
Adc01
 時間で変化する信号は、一定の周期をもった信号と、複数の周期信号が含まれる信号があり、上記のような音楽データの場合、複数の周期信号が含まれた信号データとなる。音叉のように純音と呼ばれる信号の場合は、正弦波の形状に波形が表示される。
Adc06
 物理量の変化をセンサで捉えた場合、信号は複数の周期信号が含まれていることが多い。このため、実験やシミュレーション等で正弦波や方形波を用いて試験・評価を実施し、信号に対する反応について確認をおこなってから、実際の物理量の変化をセンサで捉えた場合の試験・評価をおこなう。

 アナログ信号をデジタル信号に変換する場合、瞬間だけであれば、アナログからデジタルに量子化することによる離散値となる。時間領域の場合は、時間軸方向も離散値となるので、時間軸方向の量子化についても考慮する必要がある。
 理論上で言えば、目的の信号が持つ周期の2倍以上の周期でサンプリングすることとされている。
 50[Hz]の正弦波信号を100[Hz]のサンプリングレートで入力した結果は、以下のようになる。
Adc01_2
 50[Hz]の正弦波信号を1000[Hz]のサンプリングレートで入力した結果は、以下のようになる。
Adc03
 波形観察を含め、信号の解析等を考えると、一般的にこの程度のサンプリングレートは必要と考えられる。ただ、これは解析等の条件によっても異なるので、計測の時には、きちんと検討することが必要である。
 観測しようとする波形の周期が不明な場合、実際の信号と異なる信号が表示されることがある。以下の例は、サンプリングレートを1000[Hz]と800[Hz]で計測した場合の表示波形である。
Adc04
 実際に入力されている信号と異なる信号が観測されてしまう、このような偽の波形をエイリアス信号という呼んでいる。パソコンに信号をとりこむ場合、こういった偽波形を取り込んでしまうことも多く、フィルタ処理をおこなうといった対応をする必要がある。

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