計測制御＆LabVIEW徒然草 by 成田義也

ブロック線図とMATLAB/Simulink　その３

Nari — 2008-08-03T09:13:30+09:00

　演算処理におけるMATLAB/Simulinkの注意事項
　MATLAB/Simulinkは、離散演算の問題である微分や積分でエラーでないように調整されている。積分をおこなって微分をおこなっても演算処理に不具合は生じないように見える。

　しかしながら、連続関数演算を離散数値で演算をおこなう場合には、初期条件に関する注意が必要である。演算結果をようく確認すると、初期状態がきちんと演算されていないことがわかる。これは単に微分演算をおこなってみるとはっきりと表示される。

　ここらへんが、連続関数を離散演算で無理やり演算をおこなっている結果ということになる。各種シミュレータでMATALB/Simulinkを使っている場合は、こういった部分でエラーが生じないように調整されているが、うまくいかないことも多い。うまくいかない原因は、連続関数と離散演算の違いであることが多い。
特に、組み込みの実装処理をおこなう場合は、シミュレータの条件を組み込みに使用するECUに合わせて組み込む必要がある。MATLAB/Simulinkの演算処理に問題が生じるような演算は、連続関数の離散演算上のエラーになっていることが多いので、実装する場合に問題が生じることが多くなる。

ブロック線図とMATLAB/Simulink　その２

Nari — 2008-07-31T09:15:03+09:00

　ブロック線図では、分岐点となるtakeoff pointと加減算処理をおこなうsumming pointがある。
　takeoff pointでは、ポイントで分岐した信号は、経路によって変化すること無く、目的のブロックに伝送される。summing pointは、システムの機能が加算ないし減算される場合に、矩形ブロックではなく、小円に演算記号を表示することで表現することができる。

MATLAB/simulinkでは、takeoff pointは、そのまま信号線の分岐で表現されています。

　MATLAB/Simulinkでは、summing pointは、Math Operationのグループ内にSum関数という形で用意されています。

　簡易的にオペアンプを使った電圧フォロア回路を演算シミュレーションをMATLAB/Simulinkを使って描くとこのような形になります。

ブロック線図とMATLAB/Simulink　その１

Nari — 2008-07-30T11:17:48+09:00

＜前の記事＞http://sugc.cocolog-nifty.com/labview/2008/06/matlab_r2008a_26c2.html

　R2008aへの補足で描いたように、MATLAB/Simulinkの設計思想に大きな変化はありません。データフローダイアグラムの考え方を根底として、パソコンの方がおこなうことができる演算処理をデータフローダイアグラムの考え方に合わせています。MATALABの演算処理上の問題は、パソコンの演算処理の制約が原因となっていることがあります。ここらへんは、別にお話する予定です。
　ま、MATLAB/Simulinkの基本はブロック線図(block diagram)です。物理的な入出力をモデル化し、原因を入力とし、結果を出力とする形態にモデリング表示したものがブロック線図です。このブロック線図の描き方をそのままプログラミングできる方法として開発されたのが、MATLAB/Simulinkということとになります。

　MATLAB/Simulinkは、制御工学を学科で受講しながら勉強していくと、基本構成から演算処理まで一通りマスターできるようになります。まず、基本規則ととして、左から右への信号の流れをフォアード方向とし、右から左への信号の流れをバック方向となっていることを確認します。

　MATLAB/Simulinkの演算処理用の関数は、一般に左側に入力端子、右側に出力端子を持っています。

　一般に制御工学では、入力と出力が矢印の始点および終点で評価されているが、MATLAB/SImulinkの場合は、パソコン上で数値を具体的に演算処理するために、演算処理の対象となる信号を必要とします。このために、MATLAB/Simulinkでは、入力信号をSourcesというグループでまとめてあり、出力端子をSinksというグループでまとめてあります。

　よって、MATLAB/Simulinkは、Soucesのグループからサイン波形を選択して入力とし、1000倍の演算処理をおこなった後で、SinksのグループからScopeを選択して出力とすると、このような描き方となる。これで、MATLAB/Simulinkのプログラムが完成となります。

　プログラムを実行すると、Scopeに演算処理結果が表示されます。

MATLABと実験でわかる　はじめての自動制御

Nari — 2008-07-29T14:53:07+09:00

MATLABと実験でわかる　はじめての自動制御

とりあえず、発売されやした。日刊工業新聞社刊「はじめての自動制御」です。MATLABとなっていますが、Visual C++なんかも入ってたりします。（苦笑）
　第一編　自動制御のためのMATLAB入門
　第二編　自動制御のためのSimulink
　第三編　自動制御システムのシミュレーションと周波数解析
　第四編　MATLABを使ったDSP制御
　第五編　Visual C#によるPID制御
　第六編　Visual C++を使ったモータのPID制御
　第七編　ロバストな制御系の構築と実験（MATLAB）
　第八編　状態変数を使ったフィードバック制御（MATLAB）
　第九編　状態フィードバックを使った実験とシミュレーション（MATLAB＋Visual Basic）

　描いているのは、MATLAB/Simulinkの基礎部分です。
　私自身は、データフローダイアグラムから、MATLAB/Simulinkに展開する方法で、テキスト作りをしております。ここらへんは、LabVIEWなんかと構成は同じ方法をとっています。データフローからプログラミングをおこなう方にとっては、向いている本ではないかと思います。
　範囲が広いので、全部を使われる方は少ないとは思いますが、古典制御から現代制御への流れは、そろそろきちんと教えるべき要素となっているのも事実です。
　私的には、シミュレーションの前提条件によって、シミュレーションと現実の差が発生することを、学科および実習を通じて理解してもらえたらいいなぁと思っています。

制約条件を可視化する

Nari — 2008-07-22T10:31:20+09:00

　TOC[Theory of Constraints]は、The Goalという本で描かれている、制約条件を基準としてスケジュール管理をしていくという考え方である。この手法を使うと、システムの最適化にあたってのボトルネックが何かを捉え、ボトルネックを基準としたシステム設計が可能となります。
　そういう意味で、私自身はTOCをシステム設計手法に使っていますし、受講生が機械設計や回路設計を実行する場合、設計時間短縮の手法として、制約条件を提示することで可視化し、設計の時間短縮をはかってます。

　TOC[Theory of Constraints]は、システム解析手法であり、システム最適化手法でもあります。制約条件は、暗黙知になっているものも多いため、暗黙知の可視化を考える上でも非常に重要な手法です。そういう意味で、受講生にTOCを教えるというのも良いかなと思うのですが、今年来られた先生の専門なので、そちらにお任せしようかと考えています。

完成しました

Nari — 2008-07-18T08:37:30+09:00

　「MATLABと実験でわかる　はじめての自動制御」熊谷英樹、大石潔　編著　日刊工業新聞社
　ISBN：978-4-526-06098-4が発売されました。私もちょこっと描いています。
　献本されたんですが、発売日は７月２５日みたいなので、まだ本屋さんには並んでいないみたいです。

　専門書は、なかなかに売れない時代ではありますが、検討してくれればと思います。
　内容的には、解りやすく簡潔に描いたつもりです。うまくいっているといいなぁ・・・質問とか感想とかありましたら、コメントしてもらえると嬉しいです。

MATLABからLabVIEWへその２

Nari — 2008-07-09T08:48:28+09:00

　MATLABでは、M-fileを使って、演算処理を保存しておく方法をとっています。コマンドを並べて、実行処理できるように記述したファイルをMATLABでは、M-fileと呼んでいます。

　M-fileの作成は、MATLABを起動して、ファイルから新規作成の中にあるM-fileを選択して実行します。実行しますと、エディタ画面が起動します。エディタ画面上に、MATLABのコマンドを記述していくことで、プログラムを記述することができます。

　LabVIEWでMATLABで作成したM-fileを使用する場合、MATLABscriptを使います。
＜MATLABからLabVIEWへ　その１＞http://sugc.cocolog-nifty.com/labview/2008/07/mtalablabview_fd53.html
　MATLABscriptの枠にマウスのカーソルを合わせて、右クリックします。右クリックした後で、表示されるメニュー画面から、インポートを選択します。選択した結果ファイル選択画面から、LabVIEWに組み込むM-fileを選択します。

　出力端子を組み込み、演算結果を出力できるようにすれば完成となります。

情報量の有限と無限・・・認知可能範囲

Nari — 2008-07-08T11:00:38+09:00

　よく誤解されるのが、アナログ信号に含まれる情報量である。デジタル信号に含まれる情報量は有限であるが、アナログ信号に含まれる情報量は無限である。ただ、アナログ信号を解析する側の能力に限界があり、結果的にアナログ信号に含まれる情報量を読み取ることが可能な範囲が、デジタル信号に含まれる情報量よりも少なくなってしまうことがある。
　こういったアナログとデジタルの誤解は、非常に多くの形で現れる。
　アナログ信号の場合は、扱う側の能力がそのまま解析可能範囲となり、情報量の制約条件となる。デジタルの場合は、解析システムの能力が解析範囲となり、情報量の制約条件となる。デジタルの場合は、解析システムに依存し、アナログは人に依存する。何度か描いているが、この点をきちんと考慮して報告書や論文を記述する必要があるのではないだろうか？
　デジタルを上に見て、アナログを下に見るのも間違いであり、アナログを上に見て、デジタルを下に見るのも間違いである。なぜなら、アナログは、人に依存する以上、人の能力が低ければ、デジタルに及ばないこととなり、人の能力が高ければ、デジタルを超えることとなる。技術者の能力に依存する以上は、人の評価が重要な要素となる。
　システムに依存する形態が、信頼され、人に依存する形態は、信頼されにくい。これは、現時点での流れである。

　これからの課題として、システムが複合化し、巨大化するとともに、システムから吐き出される情報量も加速度的に増加し、人の認識範囲を超えつつあるのも事実である。つまり、システムが巨大化すると、能力の低い人間の認識範囲を突破してしまい、システム把握可能な能力を保有した人間が必要となる。
　現在の規格や基準の考え方は、システムの巨大化にともなう、人間の能力評価であり、巨大化したシステムを、人間が認識可能な範囲に抑えるための基準作成である。ヒューマンスキル評価は、単にコミュニケーション能力を評価するのではなく、システムの構築・運用や状況把握能力、認識能力を含めた評価指標を構築必要があると考えられる。

USB6008/USB6009のADC評価

Nari — 2008-07-04T17:07:34+09:00

＜前の関連記事＞http://sugc.cocolog-nifty.com/labview/2008/05/usb_4b1d.html
　高速チップの評価はできないので、USB6008に直流信号を入力して評価してみます。標準となる定電圧源は、テクトロニクスさんの信号発生器AFG320をDC出力で使用してみました。
　USB6008の場合、シングルエンド時は±10Vで12bitとなっていて、測定結果からすると図のような状態になります。この状況が、サンプリング周期を変更しても結果が変わらないことから、標準信号側が固定と考えれば±１bitの誤差範囲に入っていると考えられます。ヒストグラムがＵ字形になっているのは、量子化の限界からと考えられるので、実際のノイズがどのようなバラツキが存在するかは確認できませんでした。

　USB6009で同様の実験をやってみると、14bitになっている分、信号のバラツキが確認できる程度のチェックは可能でした。ただ、ガウス分布になっている感じもします。評価そのものは、統計処理の結果待ちという感じになっています。

ADCのノイズ

Nari — 2008-07-04T15:11:47+09:00

　高速なADCチップは、サンプリングされたデータにノイズが含まれます。このノイズは、本来の量子化誤差だけでなく、サンプリング時に電圧ホールド回路に使われるコンデンサーチップの
熱雑音、リニアライズにおける誤差、変換開始からサンプルホールドがかかるまでの時間差からくるアパーチャー・ジッタなどがあります。
　理論としては、ノイズがガウス分布するという前提となっています。ここらへんは、もう少し、ADCのチップ毎にシミュレーションできるような、理論体系ができても良いんじゃないかと考え
ていたりします。これは、実際に定電圧源からの信号をADCで計測した結果から、バラツキの評価を実測でおこなってみると、そうなっていないことも多いようです。メーカ側は、ノイズがないと推定されます。評価テストの時は、直流信号をADCにかけて、バラツキの評価を行って確度を算出しているようです。

　私の手元には高速測定用のADCチップがないので、そこらへんは確認できないなぁ・・・機械屋さんになっているので、あんまし必要が無いことを実施することもできないし・・・
　ま、ここらへんは、どなたかに実測結果のレポートとか、やっていただけると嬉しいなぁ。と他力本願してみる。

計測制御＆LabVIEW徒然草 by 成田義也

ブロック線図とMATLAB/Simulink その３

ブロック線図とMATLAB/Simulink その２

ブロック線図とMATLAB/Simulink その１

MATLABと実験でわかる はじめての自動制御